Question

方程组

x-y=2 mx+y=3

的解在平面直角坐标系中对应的点在第一象限内，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先求出方程组的解，再根据方程的解在第一象限得到关于m的不等式，解此不等式即可得到m的取值范围．

解答：解：∵两方程相加得，（m+1）x=5，
∴x=

5

m+1

＞0，解得m＞-1，
于是，y=x-2=

3-2m

m+1

，但m+1＞0，
∴3-2m＞0，m＜

3

2

，故-1＜m＜

3

2

．
故答案为：-1＜m＜

3

2

．

点评：本题考查的是解二元一次方程组及点的坐标特征，能根据方程组的解在第一象限得到关于m的不等式是解答此题的关键．