题目内容

在下列二次根式 $数学公式$ 中，是最简二次根式的有________．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 显然是最简二次根式； $\text{[math]}$ 被开方数含有分母，因此它不是最简二次根式； $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 被开方数中均含未开的尽方的因式或因数，因此它们也不是最简二次根式． $\text{[math]}$ 虽然被开方数是个平方差公式，但是每个因式的指数都是1，因此它也是最简二次根式．
解答：因为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ |x|； $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；因此它们都不是最简二次根式；
故符合最简二次根式的条件的为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
点评：在判断最简二次根式的过程中要注意：
（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；
（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式．