Question

16．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个直角三角形为“特征三角形”，那么它的“特征角”等于90或60度．

Answer 1

分析 根据“特征角”的定义，结合直角三角形的性质即可得出结论．

解答 解：①“特征角”α为90°；
②“特征角”与“另一个内角”都不是直角时，设“特征角是2x”，
由题意得，x+2x=90°，
解得：x=30°，
所以，“特征角”是60°，
综上所述，这个“特征角”的度数为90°或60°．
故答案为：90或60．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．