题目内容

下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程.

已知：线段AB.

求作：以AB为直径的⊙O.

作法：如图，

（1）分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径

作弧，两弧相交于点C，D；

（2）作直线CD交AB于点O；

（3）以O为圆心，OA长为半径作圆.

则⊙O即为所求作的.

请回答：该作图的依据是_______________________________________________．

练习册系列答案
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下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程.

请回答：该作图的依据是________________________。

在等腰△ABC中，

（1）如图1，若△ABC为等边三角形，D为线段BC中点，线段AD关于直线AB的对称线段为线段AE，连接DE，则∠BDE的度数为___________；

（2）若△ABC为等边三角形，点D为线段BC上一动点（不与B，C重合），连接AD并将线段AD绕点D逆时针旋转60°得到线段DE，连接BE.

①根据题意在图2中补全图形；

②小玉通过观察、验证，提出猜测：在点D运动的过程中，恒有CD=BE.经过与同学们的充分讨论，形成了几种证明的思路：

思路1：要证明CD=BE，只需要连接AE，并证明△ADC≌△AEB；

思路2：要证明CD=BE，只需要过点D作DF∥AB，交AC于F，证明△ADF≌△DEB；

思路3：要证明CD=BE，只需要延长CB至点G，使得BG=CD，证明△ADC≌△DEG；

……

请参考以上思路，帮助小玉证明CD=BE.（只需要用一种方法证明即可）

（3）小玉的发现启发了小明：如图3，若AB=AC=kBC，AD=kDE，且∠ADE=∠C，此时小明发现BE，BD，AC三者之间满足一定的的数量关系，这个数量关系是______________________.（直接给出结论无须证明）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于点A（m，3），B(-6，n)，与x轴交于点C．

（1）求直线的解析式；

（2）若点P在x轴上，且，求点P的坐 标（直接写出结果）．

因式分【解析】
____________

某健步走运动的爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）

A. 1.2，1.3 B. 1.3，1.3 C. 1.4，1.35 D. 1.4，1.3

若关于x的分式方程无解，则m的值为 .

如图，已知在△ABC中，AB=AC．

（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）．

（2）在（1）中，连接BD，若BD=BC，求∠A的度数．

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