题目内容
21、如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB=3，BF⊥BP，垂足是B．（1）利用尺规作图，试在射线BF上找一点M，使得△ABP≌△CBM．
（2）求证：△ABP≌△CBM．
分析：（1）在射线BF上截取BM=BP即可作出；
（2）根据SAS即可证得．
（2）根据SAS即可证得．
解答：
（1）在射线BF上截取BM=BP．
（2）∵∠ABC=∠PBM=90°，即∠ABP+∠PBC=∠CBM+∠PBC
∴∠ABP=∠CBM
∵AB=BC，BP=BM
∴△ABP≌△CBM．
（1）在射线BF上截取BM=BP．（2）∵∠ABC=∠PBM=90°，即∠ABP+∠PBC=∠CBM+∠PBC
∴∠ABP=∠CBM
∵AB=BC，BP=BM
∴△ABP≌△CBM．
点评：本题主要考查了正方形的性质，以及三角形的全等，证得∠ABP=∠CBM是证明的关键．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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B、
| ||
C、3或
| ||
| D、3或5 |
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