题目内容
如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内的一点，且PB=3，BF⊥BP，若在射线BF有一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，那么BM=分析：先确定相似三角形的一个对应角，得出△相似的两种可能，根据相似比求出BM的值．
解答：解：∵∠ABC=∠FBP=90°
∴∠ABP=∠CBF
当△ABP∽△MBC时，BM：AB=BC：BP，得BM=4×4÷3=
；
当△ABP∽△CBM时，BM：BP=CB：AB，得BM=4×3÷4=3
∴∠ABP=∠CBF
当△ABP∽△MBC时，BM：AB=BC：BP，得BM=4×4÷3=
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当△ABP∽△CBM时，BM：BP=CB：AB，得BM=4×3÷4=3
点评：本题关键是确定相似三角形的一个对应角，考查相似三角形的性质．
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如图，已知点P是边长为5的正方形ABCD内一点，且PB=3，BF⊥BP于B，若在射线BF上找一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，BM的值为（ ）| A、3 | ||
B、
| ||
C、3或
| ||
| D、3或5 |
21、如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB=3，BF⊥BP，垂足是B．
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