Question

为了测量学校操场上旗杆的高度，小明请同学帮忙，测量了同一时刻自己的影长EC和旗杆的影长BC分别为0.6m和3.6m，如图，如果小身高CD为1.5m，请计算旗杆AB的高度．

Answer 1

分析：先根据DE∥AC，CD∥AB得出△ABC∽△DCE，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出AB的长．

解答：解：∵DE∥AC，
∴∠E=∠ACB，
∵CD⊥EB，AB⊥EB，
∴CD∥AB，
∴∠DCE=∠ABC=90°，
在△ABC与△DCE中，

∠E=∠ACB ∠DCE=∠ABC

，
∴△ABC∽△DCE，
∴

AB

CD

=

BC

CE

，
∵CE=0.6m，BC=3.6m，CD=1.5m，
∴

AB

1.5

=

3.6

0.6

，解得AB=9m．
答：旗杆AB的高度是9米．

点评：本题考查的是相似三角形的应用，解答此题的关键是找出相似三角形，再根据相似三角形的对应边成比例进行解答．