题目内容
已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AF=CE．分析：先根据平行线的性质由AD∥CB得到∠A=∠C，然后根据“ASA”判断△ADF≌△CBE，再根据全等的性质即可得到结论．
解答：证明：∵AD∥CB，
∴∠A=∠C，
在△ADF和△CBE中
，
∴△ADF≌△CBE（ASA）
∴AF=CE．
∴∠A=∠C，
在△ADF和△CBE中
|
∴△ADF≌△CBE（ASA）
∴AF=CE．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．
13、已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．
已知：如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，AB=DE．
22、已知：如图，D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．试说明线段BD与CE相等的理由．
已知：如图，E、F两点在BC上，BE=CF，AB∥DE，AF∥CD