Question

18．化简$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$-$\sqrt{{x}^{2}-6x+9}$（其中-1＜x＜3）的结果是2x-2．

Answer 1

分析 根据$\sqrt{{a}^{2}}$=a  （a≥0），可得答案．

解答 解：原式=$\sqrt{（x+1）^{2}}$-$\sqrt{（x-3）^{2}}$
=x+1-（3-x）
=x+1-3+x
=2x-2，
故答案为：2x-2．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，利用了二次根式的性质化简二次根式．