Question

已知实数x、y满足（x²+y²）²+（x²+y²）-2=0，则x²+y²的值是

1. A.
   -1，2
2. B.
   1，-2
3. C.
   1
4. D.
   -2

Answer 1

C
分析：先设x²+y²=t（t≥0），则方程即可变形为关于t的一元二次方程t²+t-2=0，解方程即可求得t即x²+y²的值．
解答：设x²+y²=t（t≥0），则原方程可化为：t²+t-2=0，
∴（t+2）（t-1）=0，
解得，t=-2（不合题意，舍去），或t=1．
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．