Question

计算：
（1）（-

10

）²-

(-7)2

+

1 2

；
（2）

3

(

8

-

2

+

1 3

)；
（3）(

6

-

2

)÷

2

；
（4）(

2

+

3

)2-(

2

+

3

)(

2

-

3

)．

Answer 1

分析：二次根式的混合运算与有理数的混合运算相同，先算乘方，开方，有括号的先算括号里面的．二次根式的加减一般应先化简成最简二次根式再计算．

解答：解：（1）原式=10-7+

2

2

=3+

2

2

；
（2）原式=

3

×（2

2

-

2

+

3

3

）
=

3×2

+

3

×

3

3

=

6

+1；
（3）原式=

3

-1；
（4）原式=2+3+2

3×2

-（2-3）
=5+2

6

+1
=6+2

6

．

点评：熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．