题目内容
【题目】已知正比例函数y1＝ax(a≠0)与反比例函数y2＝
(k≠0)的图象在第一象限内交于点A(2，1)．
(1)求a，k的值；
(2)在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出y1＞y2时x的取值范围．
【答案】 (1) a＝
， k＝2；(2)作图见解析，当y1＞y2时，x的取值范围是－2＜x＜0或x＞2.
【解析】试题分析: （1）将A坐标代入双曲线解析式中，求出k的值，确定出反比例函数解析式，将A坐标代入一次函数解析式中，求出a的值，确定出一次函数解析式；
（2）画出两函数图象，由函数图象，即可得到y1>y2时x的取值范围．
试题解析:
(1)将A(2，1)代入正比例函数解析式得1＝2a，
∴a＝
，
∴y1＝
x.
将A(2，1)代入反比例函数解析式得1＝
，
∴k＝2，
∴y2＝
.
(2)如图所示．
由图象可得当y1＞y2时，x的取值范围是－2＜x＜0或x＞2.
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