题目内容
【题目】如图，从左到右，在每个小格子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
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（
）可求得
__________．第
个格子中的数为__________．
（
）判断：前
个格子中所填整数之和是否可能为
？若能，求出
的值；若不能，请说明理由．
（
）如果
、
为前三个格子中的任意两个数，那么所有的
的和可以通过计算：
得到，若
， 
为前
个格子中的任意两个数，则所有的
的和为__________．
【答案】（
）-6（
）2018（
）328
【解析】试题分析：（1）根据题意，可得
，由此即可求得x
、
再观察找出规律，根据所得的规律求出第2018个格子中的数即可；（2）根据（2）中的规律计算即可；（3）根据（2）中的规律找出前
个格子中出现的数字，代入题目所给的式子计算即可.
试题解析：
（
）∵
，
∴
，
依题意可知
， 
，
由此可知，这些数是按
， 
， 
循环排列， 
，
故第
个格子中的数为
．
（
）∵
， 
，
∴
，
此时
，
即前
个格子中所填整数之和为
．
（
）由于
， 
， 
这三个数重复出现，所以前
个格子中， 
出现
次，
， 
各出现
次，故代入式子可得：
．
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