题目内容
7．若BD是等腰△ABC一腰上的高，且∠ABD=60°，则∠A=30°或150°．分析 根据直角三角形两锐角互余求出∠A，再分点A是顶角顶点，点A是底角或顶角顶点3种情况求解．
解答 
解：∵∠ABD=60°，BD是腰上的高，
∴∠A=90°-∠ABD=90°-60°=30°，
①如图1，点A是顶角顶点时，顶角为∠A，是30°；
②如图2，点A是底角顶点时，∠A=30°；
③如图3，点A是顶角顶点时，
顶角∠BAC=180°-30°=150°，
综上所述，∠A度数为30°或150°．
故答案为：30°或150°．
点评 本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余，难点在于要分情况讨论．
练习册系列答案
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17．把直角三角形的两直角边同时扩大到原来的3倍，则其斜边扩大到原来的（ ）
| A． | 3倍 | B． | 6倍 | C． | 9倍 | D． | 18倍 |
如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（ ）
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k=3．
已知等腰△ABC中，AB=AC，∠C的平分线与AB边交于点P，M为△ABC的内切圆⊙O与BC边的切点，作MD∥AC，交⊙O于点D．