题目内容
如图，正六边形ABCDEF中，若四边形ACDF的面积是20cm2，则正六边形ABCDEF的面积________cm2．
30
分析：首先得出S△ABC=
×BG×AC=S△ACF=×AF×AC，进而求出即可．
解答：
解：过点B作BG⊥AC于点G，连接CF，
∵正六边形ABCDEF中，
∴∠ABC=120°，AB=BC=CD=DE=EF=AF，
∴∠BAC=30°，
∴BG=AB=AF，
∴S△ABC=×BG×AC=S△ACF=×AF×AC，
∵四边形ACDF的面积是20cm2，
∴S△ABC=S△ACF=5cm2，
则正六边形ABCDEF的面积2（S△ABC+S△ACF）=2×（5+10）=30（cm2）．
故答案为：30．
点评：此题主要考查了正多边形的性质，根据题意得出S△ABC=S△ACF是解题关键．
分析：首先得出S△ABC=
×BG×AC=S△ACF=×AF×AC，进而求出即可．解答：
解：过点B作BG⊥AC于点G，连接CF，∵正六边形ABCDEF中，
∴∠ABC=120°，AB=BC=CD=DE=EF=AF，
∴∠BAC=30°，
∴BG=
AB=AF，∴S△ABC=
×BG×AC=S△ACF=×AF×AC，∵四边形ACDF的面积是20cm2，
∴S△ABC=
S△ACF=5cm2，则正六边形ABCDEF的面积2（S△ABC+S△ACF）=2×（5+10）=30（cm2）．
故答案为：30．
点评：此题主要考查了正多边形的性质，根据题意得出S△ABC=
S△ACF是解题关键． 
练习册系列答案
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