Question

解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
①

5x-1＞2x-4 1 2 x≤ x+2 4

               
②求不等式组

x-4＜3(x-2) 1+2x 3 +1＞x

的整数解．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：①分别求出各不等式的解集，求出其公共解集，并把解集在数轴上表示出来即可．
②分别求出各不等式的解集，求出其公共解集的整数解．

解答：解：①

5x-1＞2x-4① 1 2 x≤ x+2 4 ②

，
解不等式①得，x＞-1，
解不等式②得，x≤2，
在数轴上表示为：

所以原不等式的解集时-1＜x≤2．

②解

x-4＜3(x-2)① 1+2x 3 +1＞x②

，
解不等式①得，x＞-1，
解不等式②得，x＜4，
所以原不等式的解集时-2＜x＜4，
所以原不等式的整数解为-1，0，1，2，3．

点评：本题考查的是一元一次不等式组和一元一次不等式的解法，解答此题的关键是熟知解不等式的步骤和不等式组解集应遵循的原则“同大取较大，同小去较小，大小小大中间找，大大小小解不了”的原则．