Question

解方程：
（1）

2

x-3

=

3

x

（2）

x-3

x-2

+1=

3

2-x

Answer 1

分析：（1）最简公分母是x（x-3）．（2）两个分母分别为x-2和2-x，它们互为相反数，所以最简公分母是其中的一个，本题的最简公分母是（x-2），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

解答：解：（1）方程两边都乘x（x-3），
得2x=3（x-3），
解得x=9．
经检验x=9是原方程的解．
（2）方程两边都乘（x-2），
得x-3+x-2=-3，
解得：x=1．
经检验：x=1是原方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．