Question

利用不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式，并将解集在数轴上表示出来：
（1）x-1＜-2     （2 ）-2x≤6．

Answer 1

分析：解题关键是选准用哪条性质，逐步化成“x＞a”或“x＜a”的形式．另外，在数轴上表示解集时，一定要细心，否则极易出错．

解答：解：（1）根据不等式性质1，不等式两边都加上1，不等号的方向不变，得x-1+1＜-2+1，即x＜-1．
这个不等式的解集在数轴上的表示，如图：

（2）根据不等式的性质3，不等式两边同除以-2（或乘以-

1

2

），不等号的方向改变，得-2x÷（-2）≥6÷（-2），即x≥-3．
这个不等式的解集在数轴上的表示，如图

点评：在数轴上表示不等式的解集时，可这样记忆：＞向右拐，＜向左拐，有“等号”实心，无“等号”空心．此外，画数轴时不要少了三要素：原点、正方向和单位长度．