Question

【题目】如图，已知某船于上午8点在A处观测小岛C在北偏东60°方向上.该船以每小时30海里的速度向东航行到B处，此时测得小岛C在北偏东30°方向上.船以原速度再继续向东航行1.5小时到达小岛C的正南方D点.求船从A到D一共走了多少海里？

Answer 1

【答案】135.

【解析】

根据题意利用三角形的外角性质得到∠ACB=30°，根据“30°角所对直角边为斜边的一半”得到AB=BC=2BD，然后求得BD的长即可得解.

解：由题意知∠CAD=30°，∠CBD=60°，

∴∠ACB=30°.

在△BCD中，∠CBD=60°，

∴∠BCD=30°，

∴AB=BC=2BD，

∵船从B到D走了1.5小时，船速为每小时30海里，

∴BD=45海里.，

∴AB=BC=90海里，

∴AD=90+45=135(海里)，

则船从A到D一共走了135海里.