Question

在二次根式：2

xy

、

8

、

x 2

、

x2+1

中，最简二次根式的个数为（　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、0

Answer 1

分析：

8

的被开方数中含有能开得尽方的因数4；

x 2

的被开方数中含有分母；因此这两两项都不是最简二次根式．
2

xy

和

x2+1

被开方数中，各因数或因式的指数都是1；因此它们符合最简二次根式的要求．

解答：解：因为：

8

=2

2

，被开方数含能开得尽方的因数；

x 2

=

2x

2

，被开方数含分母；
所以，这两项都不是最简二次根式．
所以本题符合最简二次根式要求的只有两个：2

xy

和

x2+1

；故选C．

点评：根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
被开方数是多项式时，还需将被开方数进行因式分解，然后再观察判断．