题目内容

化简：（1）
1
3
（9y-3）+2（y-1）
（2）求
1
2
x-2（x-
1
3
y2）+（-
3
2
x+
1
3
y2）的值，其中x=-2，y=
2
3
．
分析：（1）先去括号、再对含有y的项合并同类项化简代数式得到最简式为5y-3；
（2）通过去括号，对含有x，y2的项合并同类项得到最简式为-3x+y2，并将x，y代入最简式求代数式的值．
解答：解：（1）原式=3y-1+2y-2
=5y-3；

（2）原式=
1
2
x-2x+
2
3
y2-
3
2
x+
1
3
y2
=-3x+y2
当x=-2，y=
2
3
时，原式=-3×（-2）+（
2
3
）2
=6+
4
9

=6
4
9
点评：本题主要考查整式的混合运算，主要考查了去括号、合并同类项、多项式等知识点，需要对这些知识点的掌握．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式去除时，我们有时会碰上如
5
3
，
2
3
，
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
5
3
=
3×
5
5
×
5
=
3
5
5
（一）
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
（二）
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
2
3
+1
2
3
+1
还可以用以下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
（1）化简
2
5
+
3
．
①参照（三）式得
2
5
+
3
=
 
；
②参照（四）式得
2
5
+
3
=
 
．
（2）化简：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．
计算或化简
（1）
11
5
×(
1
3
-
1
2
)×
3
11
÷
5
4

（2）[1-(1-0.5×
1
3
)]×(23-|-32|)
（3）3a2-2a+4a2-7a
（4）3x2-[5x-(
1
2
x-3)+2x2]
化简：①
18a2b
=
 
； ②-
1
2
48
×
1
3
=
 
．
阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式计算时，我们有时会碰到如
5
3
，
2
3
，
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步简化：
5
3
=
5×
3
3
×
3
=
5
3
3
          ①
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
             ②
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-
1
2
 
=
2(
3
-1)
2
=
3
-1      ③
以上这种化简的步骤叫做分母有理化，
2
3
+1
还可以用以下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
3
-1     ④
（1）请用不同的方法化简：
2
7
+
5

参照③式方法化简过程为：
参照④式方法化简过程为：
（2）化简：
2
3
+1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+…+
2
2n+1
+
2n-1
．
阅读下面解题过程：
1
2
+1
=
1•(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
(
2
)2-12
=
2
-1
2-1
=
2
-1；
1
3
+
2
=
1•(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2
3-2
=
3
-
2
；
请回答下列问题：
（1）仿照上面格式写出
1
4
+
3
的变形过程；
（2）直接写出
1
n
+
n-1
的结果；
（3）化简
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．

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