题目内容

如图，平行四边形ABCD中，BC=12cm，P、Q是三等分点，DP延长线交BC于E，EQ延长线交AD于F，则AF=______．
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如图，延长DP交AB的延长线于M，
∵DC∥AB，
∴△DCP∽△MAP，
∴
AM
CD
=
AP
PC
=
2
1
，
∴AM=2CD，
∴BM=CD，
又∵AD∥BE，
∴△CDE≌△BME，
∴BE=CE=
1
2
BC=6cm，
∵AD∥BC，
∴△AFQ∽△CEQ，
则
AF
CE
=
AQ
QC
=
1
2
，
∴AF=
1
2
CE=3cm．
故填空答案：3cm．
练习册系列答案
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如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二精英家教网次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）求
OA
AB
的值．
（2）若E为x轴上的点，且S△AOE=
16
3
，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．
10、如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE交AD于E点，AB=3，ED=1，则平行四边形ABCD的周长是
14
．
如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一定角度后，分别交BC、AD于点E、F．
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（1）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
（2）当旋转角为90°时，在图2中画出直线AC旋转后的位置并证明此时四边形ABEF是平行四边形；
（3）在直线AC旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．（图供画图或解释时使用）
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精英家教网如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是
 
．
如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD是的周长为
20
20
．

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