Question

如图1—133所示，某船向正东方向航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处，望见灯塔C在北偏西30°方向，又航行了半小时到达D处，望见灯塔C恰好在西北方向，若船速为每小时20海里，求A，D两点间的距离．(结果不取近似值)

Answer 1

解：过C作CE⊥AD于E，在ΔCED中，  ∠CDE=45°．∴CE=DE．在RtΔCEB中，∠CBE=60°，∴BE=CE  ∵BD=DE－BE=20×=10 (米)，∴CE－CE=10，∴CE=5(3＋)米．∵∠CAD=∠CDA=45°．∴∠ACD=90°．又∵CE⊥AD，∴AD=2CE=10(3＋)=(30＋10)(海里)．答：A，D两点间的距离为(30＋10)海里．