题目内容

5．已知一次函数y=（k+2）x-1，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）
A．k＞2B．k＜2C．k＞-2D．k＜-2

分析 根据一次函数的增减性可得关于k的不等式，可求得k的取值范围．

解答 解：
∵y=（k+2）x-1，且y随x的增大而减小，
∴k+2＜0，解得k＜-2，
故选D．

点评 本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键，即在y=kx+b中，k＞0时y随x的增大而增大，当k＜0时y随x的增大而减小．

练习册系列答案
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15．已知△ADB为直角三角形，且∠BDA=90°，将△ADB沿BD翻折得△CDB，∠BAD的平分线交BD于F，交BC于E，过点C作AB的平行线交AF的延长线于G．
（1）如图1，若∠ABD=30°，求证；EG=$\frac{3}{2}$AF；
（2）如图2，若∠ABD=45°，则EG=2AF，请完成证明过程；
（3）在（2）的条件下，如图（3），在∠FAD的外部作∠DAH，使∠DAH=$\frac{1}{3}$∠FAC，过点B作BM∥AD交AG于点M，点N在AH上，连接MN与BN，若∠BMN与∠EAH互余，△ADB的面积为9，求BN的长．
16．如图所示，一个农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于房墙的一边留一个1m宽的门．
（1）所围成矩形猪舍的长、宽分别是多少时，猪舍面积为80m2？
（2）为做好猪舍的卫生防疫，现需要对围成的矩形进行硬底化，若以房墙的长为矩形猪舍一边的长，且已知硬底化的造价为60元/平方米，请你帮助农户计算矩形猪舍硬底化需要的费用．
13．数0.$\stackrel{•}{3}$、π、$\frac{22}{7}$、-$\sqrt{3}$、3.14114111411114中，无理数的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
20．如果$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$是二元一次方程3x-5y+a=0的一组解，那么a的值是（　　）
A．9B．7C．5D．3
10．如图①，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C，连接BC．
（1）求抛物线的表达式；
（2）抛物线上是否存在点M，使得△MBC的面积与△OBC的面积相等，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BD．在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
17．命题：
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②全等三角形对应角相等；
③对顶角相等；
④直角三角形两锐角互余；
⑤角平分线上的点到角两边的距离相等．
以上命题中逆命题正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
14．下列四幅图象近似刻画了两个变量之间的关系，图象与下列四种情景对应排序正确的是（　　）
①一辆汽车在公路上匀速行驶 （汽车行驶的路程与时间的关系）；
②向锥形瓶中匀速注水 （水面的高度与注水时间的关系）；
③将常温下的温度计插入一杯热水中 （温度计的读数与时间的关系）；
④一杯越来越凉的水 （水温与时间的关系）．
A．①②④③B．③④②①C．①④②③D．③②④①
7．如果角α和角β互为余角，角α与角γ互为补角，角β和角γ的和等于周角的$\frac{1}{3}$，那么此三个角分别为（　　）
A．75°，15°，105°B．60°，30°，120°C．50°，30°，130°D．70°，20°，110°

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