题目内容
（2000•昆明）已知x1、x2是方程x2-
x+
=0的两个实根，求x12+x22的值．
【答案】分析：根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，根据x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，代入两根之和与两根之积，求得代数式的值．
解答：解：∵x1+x2=
，x1x2=
．
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=2-2×
=1.5．
点评：若一元二次方程有实数根，当二次项的系数为1时，则一次项的系数为二根之和的相反数，常数项为二根之积．解决本题的关键是把所求的代数式整理成与根与系数有关的形式．
解答：解：∵x1+x2=
，x1x2=
．∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=2-2×
=1.5．点评：若一元二次方程有实数根，当二次项的系数为1时，则一次项的系数为二根之和的相反数，常数项为二根之积．解决本题的关键是把所求的代数式整理成与根与系数有关的形式．
练习册系列答案
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