Question

【题目】有若干个数，第一个记为，第二个记为，第三个记为…. 若，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.

（1）计算的值.

（2）根据以上计算结果，直接写出，的值.

Answer 1

【答案】（1），，；（2），.

【解析】

（1）由于，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”，根据倒数的定义可分别计算a2，a3，a4；
（2）由（1）的计算结果得到从a4开始每隔三个数开始循环，由于1998=666×3，2000=666×3+2，则a1998=a3，a2000=a2．

(1)∵,

∴,

∴,

∴;

(2)由（1）可得：计算结果得到从a4开始每隔三个数开始循环,

又∵1998=666×3，2006＝668×3+2,

∴，.