题目内容

19.已知a-b+c=0,则一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)必有一个根是(  )
A.1B.-2C.0D.-1

分析 一元二次方程ax2+bx+c=0中几个特殊值的特殊形式:x=1时,a+b+c=0;x=-1时,a-b+c=0.只需把x=-1代入一元二次方程ax2+bx+c=0中验证a-b+c=0即可.

解答 解:把x=-1代入一元二次方程ax2+bx+c=0中得,a-b+c=0,
所以当a-b+c=0,且a≠0,则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根是-1.
故选:D.

点评 本题考查的是一元二次方程的根,即方程的解的定义.解该题的关键是要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0中几个特殊值的特殊形式:x=1时,a+b+c=0;x=-1时,a-b+c=0.

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