Question

如图，∠l＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由.

 

Answer 1

【答案】

∠A=∠3

【解析】

试题分析：先根据垂直的定义证得∠DEC=∠ABC=90°，即可得到DE∥BA，根据平行线的性质可得∠1=∠A，∠2=∠3，再结合∠l＝∠2即可证得结论.

∵DE⊥BC，AB⊥BC，

∴∠DEC=∠ABC=90°

∴DE∥BA

∴∠1=∠A，∠2=∠3

又∵∠l＝∠2

∴∠A=∠3.

考点：平行线的判定和性质

点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.