Question

如图△ABC中已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝4cm²，则S阴影的值为                   。

Answer 1

1cm²

解析考点：三角形中位线定理．
分析：易得△ABD，△ACD为△ABC面积的一半，同理可得△BEC的面积等于△ABC面积的一半，那么阴影部分的面积等于△BEC的面积的一半．
解：∵D为BC中点，根据同底等高的三角形面积相等，
∴S_△ABD=S_△ACD=S_△ABC=×4=2，
同理S_△BDE=S_△CDE=S_△BCE=×2=1，
∴S_△BCE=2，
∵F为EC中点，
∴S_△BEF=S_△BCE=×2=1．
故答案为1 cm²．