Question

计算：
（1）

7a

3(a-4)

+

4a

3(4-a)

（2）

x2

x-1

-x-1   
（3）

12

m2-9

+

2

3-m

+

1

m+3

（4）

x2

y-x

-

y2

y-x

  
（5）

a2

a+1

+1-a
（6）(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4•x+4

)•

x

4-x

．

Answer 1

分析：（1）先通分，再加减；
（2）先将-x-1看做整体，然后再加减；
（3）先根据平方差公式通分，再加减；
（4）先通分，再加减；
（5）先将1-a看做整体，再加减；
（6）将括号内的部分通分，加减后相除即可．

解答：解：（1）原式=

7a-4a

3(a-4)

=

a

a-4

；

（2）原式=

x2

x-1

-

(x+1)(x-1)

x-1

=

x2-x2+1

x-1

=

1

x-1

；

（3）

12

m2-9

-

2m+6

m2-9

+

m-3

m2-9

=

3-m

m2-9

=-

1

m+3

；

（4）原式=

x2-y2

y-x

=

(x-y)(x+y)

y-x

=-x-y；

（5）原式=

a2

a+1

+

1-a2

a+1

=

1

a+1

；

（6）原式=[

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

]•

x

4-x

=[

x2-4

x(x-2)2

-

x2-x

x(x-2)2

]•

x

4-x

=-

1

x2-4x+4

．

点评：本题考查了分式的混合运算，熟悉通分、约分是解题的关键．