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a
2
-7a+12.
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分析:
因为(-3)×(-4)=-6,-3-4=-7,所以利用十字相乘法分解因式即可.
解答:
解:a
2
-7a+12=(a-3)(a-4).
点评:
本题考查十字相乘法分解因式,运用十字相乘法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程.
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20、已知关于x的方程x
2
+2(a-1)x+a
2
-7a-b+12=0有两个相等的实数根,且满足2a-b=0.
①利用根与系数的关系判断这两根的正负情况.
②若将y=x
2
+2(a-1)x+a
2
-7a-b+12图象沿对称轴向下移动3个单位,写出顶点坐标和对称轴方程.
34、计算下列各式,然后回答问题.
(a+4)(a+3)=
a
2
+7a+12
;(a+4)(a-3)=
a
2
+a-12
;
(a-4)(a+3)=
a
2
-a-12
;(a-4)(a-3)=
a
2
-7a+12
.
(1)从上面的计算中总结规律,写出下式结果.
(x+a)(x+b)=
x
2
+(a+b)+ab
.
(2)运用上述结果,写出下列各题结果.
①(x+2008)(x-1000)=
x
2
+1008x-2008000
;
②(x-2005)(x-2000)=
x
2
-4005x+4010000
.
分解因式:
a
2
-7a+12
a
2
-7a+12.
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