Question

先化简再求值：（

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

）÷

x-4

x

，其中x=1．

Answer 1

分析：先通分，然后进行四则运算，最后将x=1代入．

解答：解：原式=[

(x+2)(x-2)

x(x-2)2

-

x(x-1)

x(x-2)2

]•

x

x-4

=

x2-4-x2+x

x(x-2)2

•

x

x-4

=

1

(x-2)2

．
当x=1时，原式=

1

(x-2)2

=

1

(1-2)2

=1．

点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．