Question

如图，已知∠B=58°，∠C=36°，AD是高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE=

 

度．

Answer 1

分析：根据三角形的内角和等于180°，及角平分线的定义可得．

解答：解：∵∠B=58°，∠C=36°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=86°．
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=

1

2

∠BAC=43°．
∵AD是高，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=32°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=11°．

点评：注意题中隐含的三角形的内角和以及角平分线的定义的应用．