Question

将

1

4

x+x3-x2分解因式的结果是

 

．

Answer 1

分析：先提取公因式x或

1

4

x，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．

解答：解：∵

1

4

x+x³-x²=x（

1

4

+x²-x）=x（

1

2

-x）²；
或

1

4

x+x³-x²=

1

4

x（1+4x²-4x）=

1

4

x（1-2x）²．
故答案为：x（

1

2

-x）²或

1

4

x（1-2x）²．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意先提取公因式，再利用公式法进行二次分解，注意分解要彻底．