题目内容
如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如图AD=5，AE=4，求⊙O的直径．
如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则Sn=____．（用含n的式子表示）
如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A. ∠A=∠ABE B. ∠A=∠EBD C. ∠C=∠ABC D. ∠C=∠ABE
如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（ ）
A. 71 B. 78 C. 85 D. 89
下列事件是必然事件的为（ ）
A. 购买一张彩票，中奖
B. 通常加热到100℃时，水沸腾
C. 任意画一个三角形，其内角和是360°
D. 射击运动员射击一次，命中靶心
某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机检查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图．
（）若全校有名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数．
若，则化简________．
先化简，再求值： ÷（1+），其中x=+1．
在下列的计算中，正确的是（ ）
A. m3+m2=m5 B. m5÷m2=m3 C. （2m）3=6m3 D. （m+1）2=m2+1
）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图．
）若全校有
名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数．
，则化简
________．
÷（1+
），其中x=
+1．