题目内容

8、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题．
√
分析：逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“x2=y2，则x=y”举反列判断真假．
解答：解：逆命题是“若x2=y2，则x=y”
（-1）2=12但-1≠1
故逆命题是假命题．
故答案为：√．
点评：本题考查了怎么写原命题的逆命题以及举反例说明．
练习册系列答案
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已知下列命题：①若a≤0，则
a2
=a；②若|a|=|b|，则a2=b2；③若（1-x）＞1，则x＞
1
1-
3
；④若ax=b（a≠0），则x=
b
a
．其中真命题的个数有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
17、已知⊙O1、⊙O2的半径都等于1，有下列命题：
①若O1O2=1，则⊙O1与⊙O2有两个公共点
②若O1O2=2，则⊙O1与⊙O2外切
③若O1O2≤3，则⊙O1与⊙O2必有公共点
④若O1O2＞1，则⊙O1与⊙O2至少有两条公切线
其中正确命题的序号是
①②④
．（把你认为正确命题的序号都上）．
关于x的一元二次方程x2-2x-m=0
①已知1+
3
是方程的一个根，求它的另一根及m的值
②判断命题：“若m≤2，则方程x2-2x-m=0总有两个不相等的实数根”的真假，如果是真命题请给出证明；如果是假命题请举出一个反例说明
已知下列命题：
①若a≠b，则a2≠b2；
②对于不为零的实数c，关于x的方程x+
c
x
=c+1的根是c．
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
⑤在反比例函数y=
2
x
中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2，是真命题的个数是 （　　）
A、4个B、3个C、2个D、1个
下列给出的四个命题：
①若|a|=|b|，则a|a|=b|b|；
②若a2-5a+5=0，则
(1-a)2
=a-1；
③（a-1）
1
1-a
=
1-a

④若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p≠0，q=0．
其中是真命题是（　　）

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