Question

一个正多边形的每个外角都是72°，则这个正多边形的对角线有(      )条．

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：因为是正多边形，所以每个外角都相等，根据多边形的外角和是360°，很容易确定边数．正多边形的边数确定了，那么根据一个多边形有条对角线，很容易算出有多少条．
解答：∵每个外角都是72°，
∴这个多边形的边数为：360°÷72°=5，
∴==5（条），
∴这个正多边形的对角线是5条．
故选C．
点评：本题主要考查的是多边的外角和，多边形的对角线及正多边形的概念和性质，任意多边形的外角和都是360°，和边数无关．正多边形的每个外角都相等．任何多边形的对角线条数为条．