Question

（2013•晋江市质检）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点AD=BC=8，EF=7.6，则△PEF的周长是

15.6

．

Answer 1

分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得PE=

1

2

AD，PF=

1

2

BC，然后根据三角形的周长公式代入数据进行计算即可得解．

解答：解：∵P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，
∴PE是△ABD的中位线，PF是△BCD的中位线，
∴PE=

1

2

AD=

1

2

×8=4，PF=

1

2

BC=

1

2

×8=4，
∴△PEF的周长=PE+EF+PF=4+7.6+4=15.6．
故答案为：15.6．

点评：本题考查了三角形的中位线定理，熟记三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半是解题的关键．