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代数式a
2
+a+3的值为7,则代数式2a
2
+2a-3的值______.
试题答案
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∵代数式a
2
+a+3的值为7,
∴a
2
+a+3=7,
∴a
2
+a=4,
∴2a
2
+2a-3=2(a
2
+a)-3=2×4-3=5.
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23、(1)已知a=-1,求代数式a
2
-2a+1的值;
(2)已知|x|=3,y
3
=-8,求x
3
+5xy+4y的值.
15、已知:a+2b=5,2b-c=7,则代数式a
2
+2ac+c
2
的值是
4
.
已知(a-1)(b-2)-a(b-3)=3,求代数式
a
2
+
b
2
2
-ab的值.
若一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x
1
、x
2
,则两根与方程系数之间有如下关系:
x
1
+
x
2
=-
b
a
,
x
1
x
2
=
c
a
.这一结论称为一元二次方程根与系数关系,它的应用很多,请完成下列各题:
(1)应用一:用来检验解方程是否正确.
检验:先求x
1
+x
2
=
-
b
a
-
b
a
,x
1
x
2
=
c
a
c
a
.
再将你解出的两根相加、相乘,即可判断解得的根是否正确.(本小题完成填空即可)
(2)应用二:用来求一些代数式的值.
①已知:x
1
、x
2
是方程x
2
-4x+2的两个实数根,求(x
1
-1)(x
2
-1)的值;
②若a、b是方程x
2
+2x-2013=0的两个实数根,求代数式a
2
+3a+b的值.
若a是方程x
2
+4x=1的一个根,则代数式a
2
+4a+2011的值等于
2012
2012
.
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