题目内容

计算
①2 $数学公式$ +2 $数学公式$ -3 $数学公式$
②（3 $数学公式$ - $数学公式$ ）（3 $数学公式$ + $数学公式$ ）
③- $数学公式$ $数学公式$ ÷（2 $数学公式$ × $数学公式$ $数学公式$ ）
④2 $数学公式$ • $数学公式$ ÷ $数学公式$ （x＞0，y＞0）
⑤已知x= $数学公式$ -1，求代数式x²+5x-6的值．

解：①原式=4 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ -9 $\text{[math]}$
=4 $\text{[math]}$ -5 $\text{[math]}$ ．

②原式=（3 $\text{[math]}$ ）²-（ $\text{[math]}$ ）²
=18-6
=12．

③原式=-4 $\text{[math]}$ ÷（4 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）
=-4 $\text{[math]}$ ÷8 $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

④原式=2 $\text{[math]}$
=2 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

⑤∵x= $\text{[math]}$ -1，
∴x²+5x-6
=（ $\text{[math]}$ -1）²+5（ $\text{[math]}$ -1）-6
=5-2 $\text{[math]}$ +1+5 $\text{[math]}$ -5-6
=3 $\text{[math]}$ -5．
分析：①先化成最简二次根式，再合并即可；
②根据平方差公式展开，再求出即可；
③先算括号里面的，再算除法；
④根据二次根式的乘除法则进行计算即可；
⑤代入后先算乘方和乘法，最后合并即可．
点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式，二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力．