Question

已知AB∥CD，∠ABE=60°，∠A=∠BCA，求∠A．

Answer 1

分析：根据三角形外角性质得出∠A+∠BCA=∠ABE=60°，把∠A=∠BCA代入求出即可．

解答：解：∵∠ABE=60°，
∴∠A+∠BCA=∠ABE=60°
∵∠A=∠BCA，
∴∠A=

1

2

∠ABE=

1

2

×60°=30°．

点评：本题考查了三角形外角性质的应用，关键是得出∠A+∠BCA=∠ABE．