题目内容
12、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=120
度．分析：本题主要利用邻补角互补，平行线性质及角平分线的性质进行做题．
解答：解：∵∠CDE=150°，
∴∠CDB=180-∠CDE=30°，
又∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB=30°；
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=60°，
∴∠C=180°-60°=120°．
∴∠CDB=180-∠CDE=30°，
又∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB=30°；
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=60°，
∴∠C=180°-60°=120°．
点评：本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．
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