Question

关于x的方程有两不等实根，则k的取值范围是

1. A.
   k≥0
2. B.
   k＞0
3. C.
   k≥1
4. D.
   k＞1

Answer 1

C
分析：一元二次方程两个不等实根，即△＞0，从而得出关于k的不等式，通过解不等式求得k的取值范围，再利用二次根式的性质求出k的取值范围进而得出k的取值即可．
解答：∵关于x的方程x²-2x-1=0有两个不等实根，
∴（-2）²-4×1×（-1）＞0，即4（k-1）+4＞0，
解得k＞0．又∵k-1≥0，
∴k≥1，
∴k≥1，
故选：C．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式以及二次根式的性质．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．