Question

要剪如图（1）的正五角星，那么在图（2）剪纸时，∠APO应该等于

 

．

Answer 1

分析：有折叠的性质可知，图（2）剪纸时∠APO的度数即为图（1）中∠APO的度数．

解答：解：∵图（2）中∠APO的度数等于图（1）中∠APO的度数，
∴求出图（1）中∠APO的度数即可．
在图（1）中，
∵∠A+∠C=∠2；
∠B+∠D=∠1；
∴∠1+∠2+∠E=180°，
即5∠E=180°，
∠E=36°．
故∠OAP=36°×

1

2

=18°．
在正五边形PQRST中，∠QOP=

1

5

×360°=72°，
则∠AOP=72°×

1

2

=36°，
在△AOP中，∠APO=180°-36°-18°=126°．
故答案为：126°．

点评：此题考查了剪纸问题，要注意利用折叠前后的不变量以及折叠后形成的图形的性质．