Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BE⊥AC，E为垂足， AC=BC．

⑴求证：CD=BE．⑵若AD=3，DC=4，求AE．

Answer 1

（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCE，而BE⊥AC，
∴∠D=∠BEC=90°，AC=BC，
∴△BCE≌△CAD．
∴CD=BE．
（2）解：在Rt△ADC中，根据勾股定理得AC= =5，
∵△BCE≌△CAD，
∴CE=AD=3．
∴AE=AC-CE=2．

解析