Question

已知：如图，点C、D在△ABE的边BE上，BC＝ED，AB＝AE．

求证：AC＝AD．

Answer 1

答案：
解析：

答案：证明：过点A作AF⊥BE，垂足为点F． 　　∵AB＝AE，∴BF＝EF．又∵BC＝ED， 　　∴CF＝DF．∴AF垂直平分线段DC．∴AC＝AD． 　　剖析：此题运用了等腰三角形底边上的高，中线及顶角平分线三线合一这一重要性质．且运用了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．

提示：

在求证三角形两边相等时，除利用等角对等边外，还可利用线段垂直平分线的性质解决线段相等的问题．通常解决等腰三角形中线段、角相等时，常用三线合一这条辅助线．