题目内容
△ABC的三个内角分别为∠A，∠B，∠C，设∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠A+∠C，那么∠1、∠2、∠3中锐角可能有（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．0个或1个 |
根据三角形的内角和定理，三角形的内角至少有两个锐角，
∵∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠A+∠C，
∴∠1、∠2、∠3为三角形的三个外角，
∴△ABC为锐角三角形时∠1、∠2、∠3中锐角有0个，
△ABC为直角三角形时∠1、∠2、∠3中锐角有0个，
△ABC为钝角三角形时∠1、∠2、∠3中锐角有1个，
所以，锐角可能有0个或1个．
故选D．
∵∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠A+∠C，
∴∠1、∠2、∠3为三角形的三个外角，
∴△ABC为锐角三角形时∠1、∠2、∠3中锐角有0个，
△ABC为直角三角形时∠1、∠2、∠3中锐角有0个，
△ABC为钝角三角形时∠1、∠2、∠3中锐角有1个，
所以，锐角可能有0个或1个．
故选D．
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1、如图，在△ABC中，它的三个内角分别是