Question

如图，梯形ABCD的中位线EF分别交对角线BD、AC于点M，N，AD=1，BC=3，则EF=

 

，MN=

 

．

Answer 1

分析：由梯形ABCD的中位线EF分别交对角线BD、AC于点M，N，根据梯形的中位线定理即可求解；

解答：解：∵梯形ABCD的中位线EF分别交对角线BD、AC于点M，N，
∴EM=

1

2

AD，NF=

1

2

AD，EF=

1

2

（AD+BC），
∵AD=1，BC=3，∴EM=

1

2

，NF=

1

2

，EF=2，
∴MN=EF-EM-NF=2-

1

2

-

1

2

=1，
故答案为：2，1．

点评：本题考查了梯形中位线定理，属于基础题，关键是正确运用梯形的中位线定理．