Question

如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=24，CD是斜边AB上的高，则BD长是

6

．

Answer 1

分析：已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=24，可求BC，在Rt△BCD中，利用互余关系求∠BCD=30°，再利用含30°的直角三角形的性质求BD．

解答：解：Rt△ABC中，
∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=24，
∴BC=

1

2

AB=12，
在Rt△BCD中，
∵∠B=90°-∠A=90°-30°=60°，
∴∠BCD=90°-∠B=30°，
∴BD=

1

2

BC=6．
故答案为：6．

点评：本题考查了含30°的直角三角形．在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．