题目内容

已知：
x
a-b
=
y
b-c
=
z
c-a
，求证x+y+z=0．
设
x
a-b
=
y
b-c
=
z
c-a
=k，
则x=ka-kb，y=kb-kc，z=kc-ka，
x+y+z=ka-kb+kb-kc+kc-ka=0，
∴x+y+z=0．
练习册系列答案
相关题目
已知：
x
a-b
=
y
b-c
=
z
c-a
，求证x+y+z=0．
证明以下各式：
（1）若abc=1，则
1
ab+a+1
+
1
bc+b+1
+
1
ac+c+1
=1
（2）若a+b+c=0，则
1
a2+b2-c2
+
1
b2+c2-a2
+
1
c2+a2-b2
=0
（3）已知：
x
a
+
y
b
+
z
c
=1且
a
x
+
b
y
+
c
z
=0，求证：
x2
a2
+
y2
b2
+
z2
c2
=1
（4）若：x=by+cz，y=cz+ax，z=ax+by．求证：
a
1+a
+
b
1+b
+
c
1+c
=1．
已知
x
a-b
=
y
b-c
=
z
c-a
，求x+y+z的值．

已知A(3，yB)，B(xA，－5)．根据所给条件，求出A，B两点的坐标．

(1)

A，B关于x轴对称

(2)

A，B关于y轴对称

(3)

A，B关于原点对称

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